Cette séance de cours introduit le concept d'une couverture universelle d'un espace topologique, en se concentrant sur les critères de levage des cartes, la définition d'un espace couvrant, et les propriétés d'un espace localement simplement connecté. L'instructeur explique les conditions nécessaires pour qu'un espace ait une couverture universelle et fournit des exemples d'espaces qui ne répondent pas à ces conditions.