Groupes résolubles: Quotients et sous-groupes

Cette séance de cours explore le concept de groupes solvables, en mettant l'accent sur la relation entre les sous-groupes normaux, les groupes quotients et la solvabilité du groupe original. L'instructeur présente la proposition 4.3, démontrant que si un groupe et son quotient par un sous-groupe normal sont solvables, alors le groupe original est aussi solvable. À travers une série d'épreuves et d'exemples, la séance de cours illustre comment la solvabilité des sous-groupes influe sur la solvabilité globale d'un groupe. La discussion s'inscrit dans la perspective catégorique des quotients, soulignant l'importance de comprendre la structure des sous-groupes normaux pour déterminer la solvabilité des groupes.