Kernel PCA : Réduction de la dimensionnalité non linéaire

Cette séance de cours couvre Kernel Principal Component Analysis (KPCA), une version non linéaire de PCA qui utilise des noyaux pour rendre le problème linéaire. Il commence par un résumé de l'analyse en composantes principales (ACP) et de son optimisation. Ensuite, il se penche sur la dérivation de KPCA, expliquant comment les données sont envoyées à un espace de fonctionnalités et le problème de la valeur propre est résolu en utilisant l'astuce du noyau. Les solutions au problème de la double valeur propre sont discutées, en mettant l'accent sur l'intensité de calcul de KPCA due à la décomposition de la valeur propre de la matrice de Gram. La séance de cours conclut en soulignant que la KPCA offre une alternative à la PCA standard en n'assumant pas une transformation linéaire et en utilisant l'astuce du noyau pour la détermination de la projection.