Représentation de SL2Z

Cette séance de cours explore la représentation du groupe SL2Z, qui agit naturellement sur un espace vectoriel bidimensionnel et le réseau entier Z2. L'instructeur définit une fonction F sur le réseau double quotient par le réseau, montrant ses propriétés de transformation et sa relation avec les formes modulaires. La séance de cours se penche sur le calcul de la fonction, y compris la somme de Gauss, et son application dans la compréhension de la loi de transformation des fonctions thêta. L'instructeur montre comment la fonction F se comporte sous les traductions et autres générateurs du groupe modulaire complet, soulignant son importance dans la compréhension des propriétés de transformation des fonctions thêta.