Méthodes numériques : problèmes de valeurs limites

Cette séance de cours couvre les méthodes numériques pour résoudre les problèmes de valeur limite, y compris les applications avec la transformée de Fourier rapide (FFT) et de l'utiliser pour résoudre des équations aux dérivées partielles (PDE) par le biais de méthodes spectrales. Il présente les méthodes des éléments finis et explique la méthode Crank-Nicolson. La séance de cours explore également les données de débruitage à l'aide de la FFT, du traitement d'image avec la FFT 2D et de la résolution des PDE avec des méthodes spectrales telles que l'équation de la chaleur. Il se penche sur l'approximation de Galerkin dans les méthodes des éléments finis, discutant des avantages du FEM et des logiciels pour la mise en œuvre. La séance de cours se termine par des exercices pratiques sur l'équation d'onde à sens unique et le calcul du vecteur colonne F pour la solution de la méthode des éléments finis.