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Cette séance de cours présente la preuve du théorème de Seifert van Kampen, en se concentrant sur un diagramme impliquant les espaces X, A, B et C, et les homomorphismes induits par des cartes continues. Le théorème affirme que l'application induite est un isomorphisme, reliant le produit libre des groupes fondamentaux de A et B avec le groupe fondamental de X. L'instructeur explique la relation entre différents homomorphismes et démontre que l'un d'eux est en effet un isomorphisme, en utilisant un diagramme tridimensionnel pour illustrer le concept.