Analyse de Fourier et PDE

Cette séance de cours couvre le contexte historique de l'analyse de Fourier et des équations aux dérivées partielles, en se concentrant sur le 19ème siècle. Il traite de la correspondance entre D. Bernoulli et L. Euler en 1753, ainsi que de la loi de refroidissement de Newton. La séance de cours explore ensuite l'équation de la chaleur sur une plaque métallique dans R2, explorant le concept de flux de chaleur et de distribution de la température. La présentation se poursuit avec l'équation de Laplace en coordonnées polaires, mettant l'accent sur le problème de Dirichlet et la solution par la séparation des variables. La séance de cours se termine par la discussion des conditions limites périodiques et de l'opérateur laplacien, présentant le processus de recherche de solutions par des combinaisons linéaires.