Théorème d'inversion locale

Cette séance de cours couvre le Théorème d'Inversion Locale, qui indique que si le déterminant de la dérivée d'une fonction est non-zéro à un point, alors la fonction est un difféomorphisme local à ce point. Le théorème est illustré par des exemples et des preuves, mettant l'accent sur le concept d'invertibilité locale et les conditions pour qu'une fonction soit un difféomorphisme. La séance de cours traite également de l'égalité de deux matrices non singularisées et de l'unicité des solutions dans des fonctions différentes. D'autres sujets incluent les propriétés des normes matricielles et le concept de solutions uniques dans les équations différentielles.