Topologie des surfaces de Riemann

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Séances de cours associées (31)

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Courbes algébriques : Normalisation

Couvre le processus de normalisation des courbes algébriques planes, en se concentrant sur les polynômes irréductibles et les courbes affines.

Fonctions Holomorphes: Série Taylor Expansion

Couvre les propriétés de base des cartes holomorphes et des extensions de la série Taylor en analyse complexe.

Courbes avec Poritsky Property et Liouville Nets

Explore les courbes avec la propriété Poritsky, l'intégrité Birkhoff et les filets Liouville dans les billards.

Orientation et diplômes

Couvre le concept d'orientation et de degrés en topologie, en se concentrant sur l'attribution d'orientations à des variétés.

Formes harmoniques et surfaces de Riemann

Explore les formes harmoniques sur les surfaces de Riemann, couvrant l'unicité des solutions et l'identité bilinéaire de Riemann.

Ensembles et fonctions lisses: Fonctions lisses, topologie et collecteurs

Explore les fonctions lisses sur les multiples, en mettant l'accent sur la continuité et les topologies de l'atlas.

Champs vecteurs de rétractations et faisceaux tangents : faisceaux Tangent

Couvre les rétractions, les faisceaux tangents et les sous-manifolds intégrés sur les collecteurs avec des preuves et des exemples.

Riemann Surfaces: Manifolds complexes

Couvre les surfaces de Riemann en tant que variétés complexes de dimension 1, y compris les cartes de transition et les fonctions holomorphes.

Courbes modulaires : surfaces de Riemann et cartes de transition

Couvre des courbes modulaires comme des surfaces compactes de Riemann, expliquant leur topologie, la construction de graphiques holomorphes et leurs propriétés.

Open Mapping Théorème

Explique le théorème de cartographie ouverte pour les cartes holomorphes entre les surfaces de Riemann.