Équilibre en tension : vérification et compatibilité

Cette séance de cours couvre la vérification des équations d'équilibre et la compatibilité dans les scénarios de tension. En commençant par l'extension et l'équilibre d'un corps en tension, l'instructeur explique les étapes pour vérifier les équations d'équilibre. La séance de cours permet ensuite de vérifier que le champ de déplacement correspond à la contrainte appliquée, assurant ainsi la compatibilité. Le processus consiste à vérifier la symétrie, les conditions limites et les champs de déplacement. La séance de cours se termine par des discussions sur la répartition uniforme du stress et sur l'importance de vérifier la compatibilité dans les scénarios de tension.

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Séances de cours associées (36)

Concepts associés (33)

ME-201: Continuum mechanics

Continuum conservation laws (e.g. mass, momentum and energy) will be introduced. Mathematical tools, including basic algebra and calculus of vectors and Cartesian tensors will be taught. Stress and de

Condition aux limites de Robin

En mathématique, une condition aux limites de Robin (ou de troisième type) est un type de condition aux limites portant le nom du mathématicien français Victor Gustave Robin (1855-1897), qui a travaillé dans le domaine de la thermodynamique. Elle est également appelée condition aux limites de Fourier. Imposée à une équation différentielle ordinaire ou à une équation aux dérivées partielles, il s'agit d'une relation linéaire entre les valeurs de la fonction et les valeurs de la dérivée de la fonction sur le bord du domaine.

Condition aux limites de Neumann

En mathématiques, une condition aux limites de Neumann (nommée d'après Carl Neumann) est imposée à une équation différentielle ou à une équation aux dérivées partielles lorsque l'on spécifie les valeurs des dérivées que la solution doit vérifier sur les frontières/limites du domaine. Pour une équation différentielle, par exemple : la condition aux limites de Neumann sur l'intervalle s'exprime par : où et sont deux nombres donnés.

Cauchy boundary condition

In mathematics, a Cauchy (koʃi) boundary condition augments an ordinary differential equation or a partial differential equation with conditions that the solution must satisfy on the boundary; ideally so as to ensure that a unique solution exists. A Cauchy boundary condition specifies both the function value and normal derivative on the boundary of the domain. This corresponds to imposing both a Dirichlet and a Neumann boundary condition. It is named after the prolific 19th-century French mathematical analyst Augustin-Louis Cauchy.

Condition aux limites mêlée

En mathématiques, une condition aux limites mêlée ou mixte correspond à la juxtaposition de différentes conditions aux limites sur différentes parties du bord (ou frontière) du domaine dans lequel est posée une équation aux dérivées partielles ou une équation différentielle ordinaire. Par exemple, si l'on considère les vibrations d'une corde élastique de longueur L se déplaçant à une vitesse c dont une extrémité (en 0) est fixe, et l'autre (en L) est attachée à un anneau oscillant librement le long d'une tige droite, on a alors une équation sur un intervalle [0,L].

Symétrie (transformation géométrique)

Une symétrie géométrique est une transformation géométrique involutive qui conserve le parallélisme. Parmi les symétries courantes, on peut citer la réflexion et la symétrie centrale. Une symétrie géométrique est un cas particulier de symétrie. Il existe plusieurs sortes de symétries dans le plan ou dans l’espace. Remarque : Le terme de symétrie possède aussi un autre sens en mathématiques. Dans l'expression groupe de symétrie, une symétrie désigne une isométrie quelconque.

Analyse d'extension d'équilibre ME-201: Continuum mechanics

Discute de l'équilibre, de l'analyse d'extension, de la distribution des contraintes et de la compatibilité des composants de contrainte pour une solution valide.

Introduction à la mécanique structurale

Introduit des concepts clés en mécanique structurale, tels que les systèmes déterminés et indéterminés, la superposition linéaire et les relations stress-déformation.

Intégrité structurale et mécanique de la fracture

Explore l'intégrité structurale, la mécanique de la fracture, les conditions de limite de contrainte et les champs de déformation dans diverses applications.

Mécanique du continuum : Forces et déformation

Couvre les bases de la mécanique continuelle, y compris la transmission des forces, la conservation de l'énergie et la géométrie du mouvement corporel.

Introduction à la mécanique structurale: stress et contrainte

Couvre l'équilibre des contraintes, la contrainte et les équations constitutives en 2D et 3D.