Anneaux locaux de régularité et de noétherie

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Description

Cette séance de cours couvre les concepts de régularité et d'anneaux locaux de Noetherian, expliquant les définitions et les propriétés liées à ces structures algébriques. L'instructeur discute des critères de régularité et donne un aperçu de la signification géométrique derrière ces concepts, ainsi que de leurs applications en géométrie algébrique.

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Séances de cours associées (204)

Concepts associés (148)

Mars Exploration Rover

Mars Exploration Rover (MER) est une mission double de la NASA lancée en 2003 et composée de deux robots mobiles ayant pour objectif d'étudier la géologie de la planète Mars, en particulier le rôle joué par l'eau dans l'histoire de la planète. Les deux astromobiles ont été lancés au début de l'été 2003 et se sont posés en sur deux sites martiens susceptibles d'avoir conservé des traces de l'action de l'eau dans leur sol.

Algèbre

L'algèbre (de l’arabe الجبر, al-jabr) est une branche des mathématiques qui permet d'exprimer les propriétés des opérations et le traitement des équations et aboutit à l'étude des structures algébriques. Selon l’époque et le niveau d’études considérés, elle peut être décrite comme : une arithmétique généralisée, étendant à différents objets ou grandeurs les opérations usuelles sur les nombres ; la théorie des équations et des polynômes ; depuis le début du , l’étude des structures algébriques (on parle d'algèbre générale ou abstraite).

Spirit (rover)

Spirit (« Esprit » en anglais), alias MER-A (Mars Exploration Rover - A), est l'un des deux astromobiles de la mission Mars Exploration Rover de l'agence spatiale américaine, la NASA, lancé vers la planète Mars en 2003. L'engin qui s'est posé sur Mars le 4 janvier 2004 dans le cratère Goussev avait pour but d'étudier la géologie de Mars et de déterminer en particulier le rôle joué par l'eau dans l'histoire de la planète. Sa mission qui devait durer 90 jours s'est achevée officiellement en mars 2010.

Opportunity

Opportunity (« Opportunité, Occasion » en anglais), alias MER-B (Mars Exploration Rover - B), est la deuxième astromobile de la mission Mars Exploration Rover de l'agence spatiale américaine, la NASA, lancé vers la planète Mars en 2003. L'engin qui s'est posé sur Mars le dans la région équatoriale de Terra Meridiani avait pour but d'étudier la géologie de Mars et de déterminer en particulier le rôle joué par l'eau dans l'histoire de la planète. Sa mission qui devait durer 90 jours s'est achevée officiellement en février 2019.

Géométrie algébrique

La géométrie algébrique est un domaine des mathématiques qui, historiquement, s'est d'abord intéressé à des objets géométriques (courbes, surfaces...) composés des points dont les coordonnées vérifiaient des équations ne faisant intervenir que des sommes et des produits (par exemple le cercle unité dans le plan rapporté à un repère orthonormé admet pour équation ). La simplicité de cette définition fait qu'elle embrasse un grand nombre d'objets et qu'elle permet de développer une théorie riche.