La géométrie algébrique est un domaine des mathématiques qui, historiquement, s'est d'abord intéressé à des objets géométriques (courbes, surfaces...) composés des points dont les coordonnées vérifiaient des équations ne faisant intervenir que des sommes et des produits (par exemple le cercle unité dans le plan rapporté à un repère orthonormé admet pour équation ). La simplicité de cette définition fait qu'elle embrasse un grand nombre d'objets et qu'elle permet de développer une théorie riche.
Spirit (« Esprit » en anglais), alias MER-A (Mars Exploration Rover - A), est l'un des deux astromobiles de la mission Mars Exploration Rover de l'agence spatiale américaine, la NASA, lancé vers la planète Mars en 2003. L'engin qui s'est posé sur Mars le 4 janvier 2004 dans le cratère Goussev avait pour but d'étudier la géologie de Mars et de déterminer en particulier le rôle joué par l'eau dans l'histoire de la planète. Sa mission qui devait durer 90 jours s'est achevée officiellement en mars 2010.
Mars Exploration Rover (MER) est une mission double de la NASA lancée en 2003 et composée de deux robots mobiles ayant pour objectif d'étudier la géologie de la planète Mars, en particulier le rôle joué par l'eau dans l'histoire de la planète. Les deux astromobiles ont été lancés au début de l'été 2003 et se sont posés en sur deux sites martiens susceptibles d'avoir conservé des traces de l'action de l'eau dans leur sol.
Opportunity (« Opportunité, Occasion » en anglais), alias MER-B (Mars Exploration Rover - B), est la deuxième astromobile de la mission Mars Exploration Rover de l'agence spatiale américaine, la NASA, lancé vers la planète Mars en 2003. L'engin qui s'est posé sur Mars le dans la région équatoriale de Terra Meridiani avait pour but d'étudier la géologie de Mars et de déterminer en particulier le rôle joué par l'eau dans l'histoire de la planète. Sa mission qui devait durer 90 jours s'est achevée officiellement en février 2019.
Derived algebraic geometry is a branch of mathematics that generalizes algebraic geometry to a situation where commutative rings, which provide local charts, are replaced by either differential graded algebras (over ), simplicial commutative rings or -ring spectra from algebraic topology, whose higher homotopy groups account for the non-discreteness (e.g., Tor) of the structure sheaf. Grothendieck's scheme theory allows the structure sheaf to carry nilpotent elements.
