Couvre les bases des mesures de probabilité, des propriétés, des exemples, de la mesure de Lebesgue et de la terminologie liée aux espaces et aux événements de probabilité.

Construction de mesures intérieures et extérieures

Explore la construction des mesures, en se concentrant sur les fonctions positives et leurs propriétés dans la théorie des mesures.

Analyse IV : Convolution et structure de Hilbert

Explore la convolution, la continuité uniforme, la structure de Hilbert et la mesure de Lebesgue dans l'analyse.

Théorie des probabilités : intégration et convergence

Couvre des sujets en théorie des probabilités, en se concentrant sur l'intégrabilité uniforme et les théorèmes de convergence.

Analyse : Mesure et intégration

Introduit le cours sur la mesure et l'intégration, en se concentrant sur le développement d'une nouvelle théorie pour surmonter les limites de l'intégrale de Riemann.

Distributions et dérivés

Couvre les distributions, les dérivés, la convergence et les critères de continuité dans les espaces de fonctions.

Mesure de Lebesgue et analyse de Fourier

Explore la mesure de Lebesgue, l'analyse de Fourier, les applications PDE et le transport optimal dans les PDE.