Matrices et transformations orthogonales

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Manopt: Boîte à outils d'optimisation pour les collecteurs

Introduit Manopt, une boîte à outils pour l'optimisation sur les collecteurs, en se concentrant sur la résolution des problèmes d'optimisation sur les collecteurs lisses à l'aide de la version Matlab.

Cartes linéaires orthogonales

Couvre les cartes linéaires orthogonales, les matrices orthogonales, l'inversibilité et les solutions des moindres carrés dans les espaces euclidien.

Symmétrie en géométrie moderne

Déplacez-vous dans la géométrie moderne, couvrant les transformations, les isométries et les symétries.

Orthogonalité et projection

Couvre l'orthogonalité, les produits scalaires, les bases orthogonales et la projection vectorielle en détail.

Question de la motivation

Introduit des matrices orthogonales et symétriques dans l'algèbre linéaire avec des exemples pratiques.

Isomestries & Orientation en Géométrie Moderne

Explore la grandeur de l'angle réel, les réflexions, les isométries et les symétries dans la géométrie moderne, avec des applications CAO pratiques.

Bases orthogonales, bases orthonormales/orthonormalisées

Introduit des familles orthogonales et orthonormales dans des espaces vectoriels avec des produits scalaires.

Propriétés des vecteurs orthonormés

Explore les propriétés des vecteurs orthonormés dans l'espace euclidien à travers des équations et des démonstrations clés.

Processus Gram-Schmidt: Vecteurs orthogonaux

Explore le processus Gram-Schmidt pour construire des vecteurs orthogonaux dans un espace vectoriel.

Trouver une base orthogonale/orthonormale : première étape

Introduit la première étape pour trouver une base orthogonale/orthonormale dans un espace vectoriel.