Réduction des dimensions linéaires : PCA et LDA

Cette séance de cours couvre les concepts d'analyse en composantes principales (PCA) et d'analyse discriminante linéaire (LDA) pour la réduction de la dimensionnalité des données. En commençant par un exemple de jouet, l'instructeur explique comment PCA mappe les données dans un espace de dimension inférieure tout en subissant une perte d'informations. La séance de cours explore ensuite la cartographie linéaire optimale à l'aide de PCA, l'importance de regrouper des échantillons au sein d'une même classe et de séparer différentes classes à l'aide de LDA. L'analyse discriminante linéaire de Fisher (LDA) est présentée comme une méthode permettant de regrouper et de séparer efficacement les classes. La séance de cours se termine par une comparaison entre PCA et LDA, présentant leurs approches distinctes de la réduction de la dimensionnalité.

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CS-233(b): Introduction to machine learning (BA4)

Machine learning and data analysis are becoming increasingly central in many sciences and applications. In this course, fundamental principles and methods of machine learning will be introduced, analy

Nonlinear dimensionality reduction

Nonlinear dimensionality reduction, also known as manifold learning, refers to various related techniques that aim to project high-dimensional data onto lower-dimensional latent manifolds, with the goal of either visualizing the data in the low-dimensional space, or learning the mapping (either from the high-dimensional space to the low-dimensional embedding or vice versa) itself. The techniques described below can be understood as generalizations of linear decomposition methods used for dimensionality reduction, such as singular value decomposition and principal component analysis.

Visualisation de données

vignette|upright=2|Carte figurative des pertes successives en hommes de l'armée française dans la campagne de Russie 1812-1813, par Charles Minard, 1869. La visualisation des données (ou dataviz ou représentation graphique de données) est un ensemble de méthodes permettant de résumer de manière graphique des données statistiques qualitatives et surtout quantitatives afin de montrer les liens entre des ensembles de ces données. Cette fait partie de la science des données.

Réduction de la dimensionnalité

vignette|320x320px|Animation présentant la projection de points en deux dimensions sur les axes obtenus par analyse en composantes principales, une méthode populaire de réduction de la dimensionnalité La réduction de la dimensionnalité (ou réduction de (la) dimension) est un processus étudié en mathématiques et en informatique, qui consiste à prendre des données dans un espace de grande dimension, et à les remplacer par des données dans un espace de plus petite dimension.

Analyse discriminante linéaire

En statistique, l’analyse discriminante linéaire ou ADL (en anglais, linear discriminant analysis ou LDA) fait partie des techniques d’analyse discriminante prédictive. Il s’agit d’expliquer et de prédire l’appartenance d’un individu à une classe (groupe) prédéfinie à partir de ses caractéristiques mesurées à l’aide de variables prédictives. Dans l’exemple de l'article Analyse discriminante, le fichier Flea Beetles, l’objectif est de déterminer l’appartenance de puces à telle ou telle espèce à partir de la largeur et de l’angle de son édéage (partie des organes génitaux mâles de l'insecte.

Single-linkage clustering

In statistics, single-linkage clustering is one of several methods of hierarchical clustering. It is based on grouping clusters in bottom-up fashion (agglomerative clustering), at each step combining two clusters that contain the closest pair of elements not yet belonging to the same cluster as each other. This method tends to produce long thin clusters in which nearby elements of the same cluster have small distances, but elements at opposite ends of a cluster may be much farther from each other than two elements of other clusters.

Récapitulation des réseaux neuraux : fonctions d'activation DH-406: Machine learning for DH

Couvre les bases des réseaux neuronaux, des fonctions d'activation, de la formation, du traitement d'image, des CNN, de la régularisation et des méthodes de réduction de dimensionnalité.

Réduction de dimensionnalité: PCA & t-SNE DH-406: Machine learning for DH

Explore PCA et t-SNE pour réduire les dimensions et visualiser efficacement les données à haute dimension.

Classement multiclasses PHYS-467: Machine learning for physicists

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Analyse des documents : Modélisation des sujets DH-406: Machine learning for DH

Explore l'analyse documentaire, la modélisation thématique et les modèles génériques pour la production de données dans l'apprentissage automatique.

Clustering: Théorie et pratique CS-233(a): Introduction to machine learning (BA3)

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