Séance de cours
Analyse des frontières
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Formalisme thermodynamique pour systèmes dynamiques en expansion grossière
Explore le formalisme thermodynamique pour les systèmes dynamiques en expansion faiblement grossière, couvrant les états d'équilibre, les paramètres visuels et le codage symbolique.
Géométrie algébrique : localisation et idéaux premiers
Explore les idéaux premiers et la localisation dans la géométrie algébrique, soulignant leur signification dans les structures des anneaux.
Considérations géométriques dans Rn
Couvre le concept d'intervalles dans Rn en utilisant des boules géométriques et définit des ensembles ouverts et fermés, des points intérieurs, des limites, des fermetures, des domaines délimités et des ensembles compacts.
Point intérieur et frontière en nombres réels
Examine les concepts de l'intérieur et des limites en nombres réels, en tenant compte des définitions et des implications.
Topologie : jeux ouverts, compacité et connectivité
Explore les jeux ouverts, la compacité et la connectivité en topologie, couvrant les espaces topologiques et les jeux compacts.
Nombres réels : Ensembles et opérations
Explore les concepts fondamentaux des nombres réels, y compris les ensembles, les opérations et les propriétés comme supremum et infimum.
Delta-complexes: Structure et cartes
Couvre la structure et l'unicité des cartes dans les complexes delta sur les espaces supérieurs.
Espaces vectoriaux et topologie
Couvre les espaces vectoriels normés, la topologie en Rn et le principe des tiroirs comme méthode de démonstration.
Open Mapping Théorème
Explique le théorème de cartographie ouverte pour les cartes holomorphes entre les surfaces de Riemann.
Rappel d'analyse: ensembles ouverts et densité
Examine les ensembles ouverts, la densité, les nombres réels, la convergence, les courbes, la continuité et les dérivés en analyse.