Systèmes non linéaires : analyse du portrait de phase

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Systèmes dynamiques : formalisme et bases

Couvre le formalisme et les bases des systèmes dynamiques, y compris les équations différentielles et les systèmes non linéaires.

Équations non linéaires : méthode du point fixe

Couvre le sujet des équations non linéaires et de la méthode des points fixes.

Dynamiques non linéaires : stabilité et chaos

Explore la stabilité des points fixes, les fonctions de Lyapunov, les modèles Lotka-Volterra et la dynamique non linéaire dans les systèmes complexes.

Introduction au système dynamique

Introduit les systèmes dynamiques, les points d'équilibre, la stabilité, les champs vectoriels, les placettes de phase et la stabilité de Lyapunov.

Synchronisation dans le modèle Kuramoto

Explore le modèle Kuramoto pour la synchronisation dans les oscillateurs de phase et discute des critères de stabilité et des valeurs de couplage critiques.

Points fixes et stabilité

Explore les points fixes et leur stabilité dans les systèmes dynamiques, en mettant l'accent sur l'analyse de stabilité linéaire.

Analyse des portraits de phase dans les systèmes 2D

Explore l'analyse des portraits de phase dans les systèmes 2D et l'impact des valeurs de paramètres sur la dynamique des systèmes.

Modélisation de l'expression des gènes

Explore la modélisation de l'expression des gènes, l'analyse des points fixes et la stabilité dans les systèmes biologiques.

Méthode de Newton : Convergence et critères

Explore la méthode de Newton pour les équations non linéaires, en discutant des critères de convergence et des conditions d'arrêt.

Commutateur à bascule génétique: Exemple de biologie synthétique

Couvre la construction d'un interrupteur à bascule génétique dans Escherichia coli, un exemple clé de la biologie synthétique.