Sous-ensembles ouverts et ensembles compacts

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Séances de cours associées (31)

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Propriétés des ensembles fermés

Couvre les propriétés des ensembles fermés et leur convergence dans les sous-séquences.

Formes harmoniques : théorème principal

Explore les formes harmoniques sur les surfaces de Riemann et l'unicité des solutions aux équations harmoniques.

Topologie : jeux ouverts, compacité et connectivité

Explore les jeux ouverts, la compacité et la connectivité en topologie, couvrant les espaces topologiques et les jeux compacts.

Considérations géométriques dans Rn

Couvre le concept d'intervalles dans Rn en utilisant des boules géométriques et définit des ensembles ouverts et fermés, des points intérieurs, des limites, des fermetures, des domaines délimités et des ensembles compacts.

Analyse avancée II: Eigenvalues et ensembles compacts

Couvre la reconstruction d'une table à l'aide de matrices diagonales et explore les valeurs extrêmes et les définitions définies.

Manifolds : Graphiques et compatibilité

Couvre les variétés, les graphiques, la compatibilité et les sous-groupes avec des équations analytiques lisses.

Espaces vectoriaux et topologie

Couvre les espaces vectoriels normés, la topologie en Rn et le principe des tiroirs comme méthode de démonstration.

Espaces normatifs : définitions et exemples

Couvre les espaces vectoriels normalisés, y compris les définitions, les propriétés, les exemples et les ensembles dans les espaces normalisés.

Endomorphismes et automorphismes des groupes compacts locaux totalement déconnectés I

Couvre les définitions et les résultats de base des endomorphismes et des automorphismes des groupes compacts locaux totalement déconnectés.

Préliminaires en théorie des mesures

Couvre les préliminaires de la théorie de la mesure, y compris les concepts de loc comp, de séparable, d'espace métrique complet et d'étanchéité.