Sous-ensembles ouverts et ensembles compacts

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Séances de cours associées (31)

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Convergence à Rn

Explore les sous-ensembles ouverts et fermés, la convergence dans Rn et les séquences bornées.

Propriétés de X/G

Explore les propriétés de l'espace de quotient X/G lorsque X est compact et parfois séparé.

Ensembles compacts et valeurs extrêmes

Explore les ensembles compacts, les valeurs extrêmes et les théorèmes de fonction sur les ensembles délimités.

Démonstration du théorème sur les fonctions compactes

Explore la démonstration d'un théorème sur les fonctions compactes et les frontières non-régulières.

Espaces de distribution et d'interpolation

Couvre les espaces d'interpolation de distribution, y compris les opérateurs de flux et d'extension régularisés.

Topologie: Exploration de la cohomologie et des espaces de quotient

Couvre les bases de la topologie, en mettant l'accent sur la cohomologie et les espaces de quotient, en mettant l'accent sur leurs définitions et leurs propriétés à travers des exemples et des exercices.

Intégration compacte : Inégalités du théorème et de Sobolev

Couvre le concept d’encastrement compact dans les espaces de Banach et les inégalités de Sobolev.

Espaces euclidien : propriétés et concepts

Couvre les propriétés des espaces euclidien, en se concentrant sur Rn et ses applications dans l'analyse.

Points d'intérieur et fermeture en analyse réelle

Explore les points intérieurs, les fermetures et les propriétés définies en analyse réelle.

Équations différentielles : solutions et périodicité

Explore les ensembles denses, les séquences de Cauchy, les solutions périodiques et les solutions uniques dans les équations différentielles.