Chaînes de Markov: Applications et méthodes d'échantillonnage

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Théorie de l'information: Bases

Couvre les bases de la théorie de l'information, de l'entropie et des points fixes dans les coloriages graphiques et le modèle Ising.

Coloration graphique: aléatoire vs symétrique

Comparer la coloration aléatoire et symétrique des graphiques en termes de coloration et d'équilibre des amas.

Sparsest Cut: Théorie de l'ARV

Couvre la preuve du théorème ARV de Bourgain, en se concentrant sur lensemble fini de points dans un espace semi-métrique et lapplication de lalgorithme ARV pour trouver la coupe la plus clairsemée dans un graphique.

Techniques de Monte Carlo : Échantillonnage et Simulation

Explore les techniques de Monte Carlo pour l'échantillonnage et la simulation, couvrant l'intégration, l'échantillonnage d'importance, l'ergonomie, l'équilibrage et l'acceptation de Metropolis.

Chaînes et algorithmes de Markov

Couvre l'application des chaînes de Markov et des algorithmes pour l'optimisation des fonctions et les colorations des graphes.

Coloriage graphique et cycles dirigés

Explore la coloration des graphes, les cycles dirigés, les applications de l'algorithme LLL et les dépendances des éléments dans les graphes.

Exemples de MCMC et estimation des erreurs

Couvre des exemples de chaîne Markov Monte Carlo et des méthodes d'estimation des erreurs.

MCMC avec Metropolis

Couvre la mise en œuvre de Markov Chain Monte Carlo (MCMC) avec l'algorithme Metropolis pour l'échantillonnage à partir de distributions postérieures.

Modèles graphiques : distributions de probabilités et graphiques factoriels

Couvre les modèles graphiques pour les distributions de probabilité et la représentation des graphiques factoriels.

Théorie des graphiques de base

Introduit les bases de la théorie des graphes, la théorie de Ramsey et les concepts de coloration des graphes.