Monte Carlo: Optimisation et estimation

Cette séance de cours couvre les aspects d'optimisation et d'estimation des méthodes Monte Carlo, en mettant l'accent sur les groupes et les estimateurs Bayes-optimaux. Il explique le processus d'optimisation et de minimisation des erreurs dans le contexte de l'erreur carrée moyenne et des distributions postérieures. L'instructeur discute de la dérivation et de l'application des chaînes Monte Carlo Markov (MCMC) à travers des exemples comme Metropolis-Hastings MC. La séance de cours souligne l'importance des techniques d'échantillonnage, de l'échantillonnage uniforme et de la distribution postérieure dans les simulations de Monte Carlo. Il s'inscrit également dans la mise en oeuvre pratique du MCMC, y compris l'initialisation, les mises à jour de spin et les interactions locales sur le terrain, afin d'obtenir des estimations précises.

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Séances de cours associées (175)

Concepts associés (94)

PHYS-467: Machine learning for physicists

Machine learning and data analysis are becoming increasingly central in sciences including physics. In this course, fundamental principles and methods of machine learning will be introduced and practi

Échantillonnage (statistiques)

thumb|Exemple d'échantillonnage aléatoire En statistique, l'échantillonnage désigne les méthodes de sélection d'un sous-ensemble d'individus (un échantillon) à l'intérieur d'une population pour estimer les caractéristiques de l'ensemble de la population. Cette méthode présente plusieurs avantages : une étude restreinte sur une partie de la population, un moindre coût, une collecte des données plus rapide que si l'étude avait été réalisé sur l'ensemble de la population, la réalisation de contrôles destructifs Les résultats obtenus constituent un échantillon.

Biais (statistique)

En statistique ou en épidémiologie, un biais est une démarche ou un procédé qui engendre des erreurs dans les résultats d'une étude. Formellement, le biais de l'estimateur d'un paramètre est la différence entre la valeur de l'espérance de cet estimateur (qui est une variable aléatoire) et la valeur qu'il est censé estimer (définie et fixe). biais effet-centre biais de vérification (work-up biais) biais d'autosélection, estimé à 27 % des travaux d'écologie entre 1960 et 1984 par le professeur de biologie américain Stuart H.

Simple random sample

In statistics, a simple random sample (or SRS) is a subset of individuals (a sample) chosen from a larger set (a population) in which a subset of individuals are chosen randomly, all with the same probability. It is a process of selecting a sample in a random way. In SRS, each subset of k individuals has the same probability of being chosen for the sample as any other subset of k individuals. A simple random sample is an unbiased sampling technique. Simple random sampling is a basic type of sampling and can be a component of other more complex sampling methods.

Méthode de Monte-Carlo par chaînes de Markov

Les méthodes de Monte-Carlo par chaînes de Markov, ou méthodes MCMC pour Markov chain Monte Carlo en anglais, sont une classe de méthodes d'échantillonnage à partir de distributions de probabilité. Ces méthodes de Monte-Carlo se basent sur le parcours de chaînes de Markov qui ont pour lois stationnaires les distributions à échantillonner. Certaines méthodes utilisent des marches aléatoires sur les chaînes de Markov (algorithme de Metropolis-Hastings, échantillonnage de Gibbs), alors que d'autres algorithmes, plus complexes, introduisent des contraintes sur les parcours pour essayer d'accélérer la convergence (Monte Carlo Hybride, Surrelaxation successive).

Mission de retour d'échantillons

vignette|Vue d'artiste du décollage depuis la surface de Mars du lanceur ramenant des échantillons martiens. Une mission de retour d'échantillons est une mission spatiale dont l'objectif est de ramener sur Terre à des fins d'analyses des échantillons d'un autre corps céleste ou des particules interplanétaires ou interstellaires. Ce type de mission peut être réalisé par un robot (sonde spatiale) ou dans le cadre d'une mission avec équipage.

Estimation probabiliste dans Spin Glass Card Game PHYS-467: Machine learning for physicists

Explore l'estimation probabiliste dans le jeu Spin Glass Card, mettant l'accent sur la division de la pièce en fonction d'un paramètre donné.

Densité des États et inférence bayésienne en mathématiques computationnelles

Explorer la densité de calcul des états et l'inférence bayésienne à l'aide d'un échantillonnage d'importance, montrant une variance inférieure et la parallélisation de la méthode proposée.

Échantillonnage de Gibbs : Annealing simulé PHYS-467: Machine learning for physicists

Couvre le concept d'échantillonnage de Gibbs et son application dans le recuit simulé.

Estimateur de Bayes, recuit simulé et EM PHYS-467: Machine learning for physicists

Couvre l'estimateur de Bayes, le recuit simulé et la ME pour l'estimation des paramètres.

Méthodes numériques stochastiques efficaces

Explore des méthodes numériques stochastiques efficaces pour la modélisation et l'apprentissage, couvrant des sujets comme le moteur d'analyse et les inhibiteurs de la kinase.