Introduction aux nombres réels

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Séances de cours associées (30)

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Nombres réels: Notation décimale

Explore le concept de nombres réels à travers la notation décimale et la représentation fractionnaire.

Coupes de dégénérescence : nombres rationnels

Explore Dedekind coupes en nombres rationnels, essentiel pour construire des nombres réels.

Les nombres réels : définitions et propriétés

Explore les nombres réels, les limites, le supremum, l'infimum et la propriété archimédienne avec des exemples pratiques.

Le Théorème Bolzano-Weierstrass

Explique le Théorème Bolzano-Weierstrass, en indiquant que chaque séquence délimitée a une séquence convergente.

Rappel d'analyse: ensembles ouverts et densité

Examine les ensembles ouverts, la densité, les nombres réels, la convergence, les courbes, la continuité et les dérivés en analyse.

Séquences des nombres réels

Explore les séquences de nombres réels, la convergence, les limites, la limite et la monotonicité.

Nombres réels: Structure et propriétés

Couvre la structure et les propriétés des nombres réels, y compris l'introduction au système axiomatique et les implications de la propriété Archimède.

Points intérieurs et convergence

Explique les points intérieurs, la convergence des séquences et la propriété dense en nombres réels.

Séquences binomiales et réelles de Newton

Explore le théorème binomial de Newton et les séquences réelles avec des exemples et des définitions.

Analyse réelle: Bases et Séquences

Introduit les bases de l'analyse réelle, y compris les fonctions, les séquences, les limites et les propriétés définies dans R.