Les nombres réels : définitions et propriétés

Cette séance de cours couvre les définitions et les propriétés des nombres réels, en se concentrant sur les concepts de limites inférieures et supérieures, supremum et infimum. L'instructeur explique l'équivalence entre ces concepts et démontre la propriété archimédienne. À travers des exemples, la séance de cours illustre comment trouver supremum et infimum pour différents ensembles, y compris les intervalles bornés et les nombres irrationnels. Les techniques de preuve impliquent l'utilisation d'arguments epsilon et l'application de la propriété archimédienne. La séance de cours se termine par une discussion sur la terminologie, soulignant la distinction entre minimum et maximum dans les ensembles de nombres réels.