Fonctions de convex: Théorie et applications

Cette séance de cours couvre le concept de fonctions convexes, en commençant par la définition et la vérification de la convexité selon les lignes. Il explore la convexité de la fonction log-déterminante négative et les transformations de conservation de la convexité. La séance de cours se décline en transformations d'affines, maximum pointu et supreme, fonctions linéaires pointues et fonction eigenvalue maximale. Il traite également de la composition des fonctions convexes, des fonctions concaves et des généralisations. La séance de cours se termine par des sujets sur la minimisation, le Lemma de Schur, la fonction de distance à un ensemble convexe, la fonction de perspective et l'entropie relative.