La stationnarité dans les processus stochastiques

Cette séance de cours explore le concept de stationnarité dans les processus stochastiques, en explorant comment les caractéristiques statistiques des processus restent constantes au fil du temps. L'instructeur explique les conditions d'une stationnarité faible et stricte, illustrant avec des exemples comment les processus peuvent présenter différents niveaux de stationnarité. Grâce à des calculs et des explications détaillées, la séance de cours couvre les implications de la stationnarité sur la corrélation entre les variables aléatoires et la transformée de Fourier. L'instructeur montre comment déterminer la stationnarité en utilisant des fonctions caractéristiques et met en évidence la distinction entre les fluctuations déterministes et aléatoires au fil du temps. La séance de cours se termine par des allusions à des sujets futurs, tels que l'ergodicité et les moyennes empiriques.