Visualiser la quatrième dimension : un voyage mathématique

Cette séance de cours explore la visualisation de la Quatrième Dimension en commençant par un point, l'étirant dans une ligne, le tournant dans un cercle, le tordant dans une sphère, et enfin en comprenant le concept de poinçonnage à travers la sphère. Il couvre les définitions des familles génératrices, la dimensionnalité des espaces vectoriels, des bases et des théorèmes liés à la dimensionnalité et aux bases. La séance de cours se penche sur les propriétés des espaces vectoriels, y compris les familles génératrices, les dimensions finies, et le concept d'être libre ou lié. Il se termine avec des théorèmes sur l'existence de bases, d'isomorphismes, et les relations entre les dimensions des espaces vectoriels.