Introduction à la géométrie euclidienne

Cette séance de cours présente les concepts fondamentaux de la géométrie euclidienne, en mettant l'accent sur les postulats et les notions communes proposés par Euclid. Il explore la construction de figures géométriques de base en utilisant la règle et la boussole, le concept de lignes parallèles, et les implications du cinquième postulat. La séance de cours se penche sur la distinction entre les géométries euclidiennes et non euclidiennes, en discutant des propriétés des lignes sur les surfaces courbes et de l'absence de parallèles dans la géométrie sphérique. Elle touche également au développement de la géométrie hyperbolique et aux implications des différentes définitions de distance. La présentation se termine par une démonstration du théorème de Harriot-Girard sur les triangles sphériques, montrant les propriétés uniques des triangles sur une sphère.