Trouver une base orthogonale/orthonormale : première étape

Cette séance de cours couvre la première étape de la recherche d'une base orthogonale/orthonormale dans un espace vectoriel avec un produit scalaire, en se concentrant sur les propriétés des familles orthogonales de vecteurs et la projection orthogonale d'un vecteur sur un autre. La séance de cours introduit également le concept de projection orthogonale et ses propriétés, fournissant une explication détaillée des formules impliquées. De plus, il discute de la projection d'un vecteur sur un sous-espace et de sa relation avec le produit scalaire. L'instructeur démontre l'application de ces concepts à travers diverses propositions et preuves, soulignant l'importance de comprendre les bases orthogonales dans l'algèbre linéaire.