Espaces de signaux : produit intérieur, signaux de longueur infinie et exhaustivité

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Orthogonalité et relations subspatiales

Explore l'orthogonalité entre les vecteurs et les sous-espaces, démontrant des implications pratiques dans les opérations matricielles.

Équivalence des espaces vectoriels

Explore l'équivalence dans les espaces vectoriels, couvrant les conditions pour que les déclarations soient considérées comme équivalentes et les propriétés des bases algébriques.

Polynômes : Opérations et propriétés

Explore les opérations polynômes, les propriétés et les sous-espaces dans les espaces vectoriels.

Calcul vectorielle en 3D

Couvre le concept d'espace vectoriel 3D, produit scalaire, bases, orthogonalité et projections.

Représentations du signal

Couvre la représentation des signaux dans les espaces vectoriels et les espaces produits internes, y compris le théorème de projection.

Algèbre linéaire : matrices et espaces vectoriels

Couvre les noyaux matriciels, les images, les applications linéaires, l'indépendance et les bases dans les espaces vectoriels.

Hilbert Spaces : Systèmes orthonormés

Explore les espaces de Hilbert, les systèmes orthonormés et l'inégalité de Bessel, en mettant l'accent sur leurs propriétés et leur importance.

Dot Produit: Propriétés et Applications

Explore les propriétés et les applications du produit dans les espaces vectoriels.

L'espace des fonctions délimitées par des bandes

Explore l'espace des fonctions à bande limitée, en se concentrant sur les fonctions à bande limitée comme base et leur représentation à travers des séquences.

Formes ermitiennes : Définition et propriétés

Explore la définition et les propriétés des formes ermitiennes dans des espaces vectoriels complexes.