Adjoint d'opérateurs linéaires sur les espaces de produits intérieurs

Cette séance de cours couvre les concepts d'opérateurs linéaires sur des espaces vectoriels, en se concentrant sur l'adjoint d'un opérateur linéaire sur un espace de produit interne. Il explique les propriétés des opérateurs auto-adjoints, unitaires et normaux, en fournissant des exemples et en discutant de leurs implications. La séance de cours se penche également sur le commutateur entre les opérateurs, le théorème spectral pour les opérateurs normaux et le projecteur orthogonal. Tout au long de la séance de cours, l'instructeur souligne l'importance de comprendre les relations entre les opérateurs et leurs adjoints dans divers contextes.