Introduction à l'homotopie de gauche: la relation de l'homotopie dans une catégorie modèle

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Paires de Quillen et équivalences de Quillen : foncteurs dérivés

Explore les paires de Quillen, les équivalences et les foncteurs dérivés en algèbre homotopique.

Théorie de l'homotopie des complexes de chaînes

Explore la théorie de l'homotopie des complexes de chaîne, en se concentrant sur les rétractions et les structures de catégorie de modèle.

Algèbre homotopique: la catégorie d'homotopie d'une catégorie modèle

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Ensembles de classes d'homotopie gauche: la relation d'homotopie dans une catégorie modèle

Explore des ensembles de classes d'équivalence d'homotopie gauche de morphismes dans des catégories de modèles.

Existence de functors dérivés à gauche: Partie 2

Conclut la preuve de l'existence de foncteurs dérivés à gauche et discute des foncteurs dérivés à gauche et à droite.

Catégorie du modèle : Définition et propriétés élémentaires

Couvre la définition et les propriétés dune catégorie de modèle, y compris les fibrations, les cofibrations, les équivalences faibles, et plus encore.

Structure du modèle Serre: Homotopie gauche et droite

Explore la structure du modèle Serre, en se concentrant sur les équivalences d'homotopie gauche et droite.

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Catégorie Homotopie et Functors dérivés

Explore la catégorie homotopie des complexes de chaînes et la relation entre les quasi-isomorphismes et les équivalences homotopiques de chaînes.

Équivalences

Explore les équivalences Quillen, en mettant l'accent sur la préservation des cofibrations et des cofibrations acycliques.