Cette séance de cours commence par une discussion sur les objets fibreux, la levée des cornes, et la counité de l'adjonction entre quasi-catégories et complexes kan. Il traite ensuite de sujets tels que la généralisation des catégories et des complexes kan, prouvant que les n-simplices standard sont des quasi-catégories, et utilisant des quasi-catégories pour des groupes homogènes cohérents et des monoïdes.