Matrice Rang de rangée et rang de colonne

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Indépendance linéaire et base

Explique l'indépendance linéaire, la base et le rang matriciel avec des exemples et des exercices.

Opérations matricielles : Déterminants et espaces vectoriaux

Couvre les stratégies pour les opérations matricielles et le concept d'espaces vectoriels.

Stratégies de calcul des déterminants

Couvre les stratégies de calcul des déterminants et leur interprétation géométrique dans diverses dimensions.

Équations matricielles et solutions

Explore les équations de matrice, les solutions, les propriétés et les espaces vectoriels dans l'algèbre linéaire.

Décomposition de la valeur singulière : applications et interprétation

Explique la construction de U, la vérification des résultats et l'interprétation de SVD dans la décomposition matricielle.

Opérations matricielles : Classement et inclusion dans les espaces vectoriaux

Explore le rang matriciel et l'inclusion de l'espace vectoriel au moyen d'opérations de rangées élémentaires.

Opérations de la matrice : Factorisation de l'U.U. et indépendance linéaire

Couvre la factorisation de LU, l'indépendance linéaire et les équations matricielles.

Transformations de matrices : Opérations de lignes élémentaires

Couvre les opérations de rangées élémentaires, les matrices d'équivalents de rangées, la forme des échelons de rangée, la méthode Gauss, l'unicité de la forme réduite et le rang de matrice.

Matrix Rang: Row-Column Rang Relations

Explore la relation entre les rangs de matrices et les rangs de colonnes et le concept de vecteurs linéairement indépendants.

Espaces vectoriaux: Bases et dimension

Explore les bases, les dimensions et les matrices dans les espaces vectoriels avec des exemples pratiques et des preuves.