Problème de suppression : P vs NP

Cette séance de cours explore le problème d'arrêt, démontrant l'indécidabilité de déterminer si un programme s'arrête lorsqu'il est exécuté avec lui-même comme entrée. Il s'inscrit dans la théorie de la complexité, en discutant de la classe P pour les problèmes solubles dans le temps polynôme, contrastant avec la classe NP pour les problèmes polynômes non déterministes. La séance de cours porte également sur les algorithmes pratiques, la mesure de la complexité et des exemples de problèmes en P et en NP. Il se termine par une discussion sur les problèmes de Traveling Salesman et Knapsack, illustrant les défis de trouver des solutions optimales au sein de la complexité du NP.

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Séances de cours associées (49)

Concepts associés (46)

CS-119(c): Information, Computation, Communication

L'objectif de ce cours est d'introduire les étudiants à la pensée algorithmique, de les familiariser avec les fondamentaux de l'Informatique et de développer une première compétence en programmation (

Socialist calculation debate

The socialist calculation debate, sometimes known as the economic calculation debate, was a discourse on the subject of how a socialist economy would perform economic calculation given the absence of the law of value, money, financial prices for capital goods and private ownership of the means of production. More specifically, the debate was centered on the application of economic planning for the allocation of the means of production as a substitute for capital markets and whether or not such an arrangement would be superior to capitalism in terms of efficiency and productivity.

Calculation in kind

NOTOC Calculation in kind or calculation in-natura is a way of valuating resources and a system of accounting that uses disaggregated physical magnitudes as opposed to a common unit of calculation. As the basis for a socialist economy, it was proposed to replace money and financial calculation. In an in-kind economy products are produced for their use values (their utility) and accounted in physical terms. By contrast, in money-based economies, commodities are produced for their exchange value and accounted in monetary terms.

Quantum complexity theory

Quantum complexity theory is the subfield of computational complexity theory that deals with complexity classes defined using quantum computers, a computational model based on quantum mechanics. It studies the hardness of computational problems in relation to these complexity classes, as well as the relationship between quantum complexity classes and classical (i.e., non-quantum) complexity classes. Two important quantum complexity classes are BQP and QMA.

Economic calculation problem

The economic calculation problem (sometimes abbreviated ECP) is a criticism of using economic planning as a substitute for market-based allocation of the factors of production. It was first proposed by Ludwig von Mises in his 1920 article "Economic Calculation in the Socialist Commonwealth" and later expanded upon by Friedrich Hayek. In his first article, Mises described the nature of the price system under capitalism and described how individual subjective values (while criticizing other theories of value) are translated into the objective information necessary for rational allocation of resources in society.

Complexité en temps

En algorithmique, la complexité en temps est une mesure du temps utilisé par un algorithme, exprimé comme fonction de la taille de l'entrée. Le temps compte le nombre d'étapes de calcul avant d'arriver à un résultat. Habituellement, le temps correspondant à des entrées de taille n est le temps le plus long parmi les temps d’exécution des entrées de cette taille ; on parle de complexité dans le pire cas. Les études de complexité portent dans la majorité des cas sur le comportement asymptotique, lorsque la taille des entrées tend vers l'infini, et l'on utilise couramment les notations grand O de Landau.

Théorie de la computabilité: Solvabilité et Complexité

Il explore la théorie de la computabilité, les problèmes de décision, les classes de complexité et l'énigme « P vs NP ».

Résoudre les jeux de parité dans la pratique

Explore les aspects pratiques de la résolution des jeux de parité, y compris les stratégies gagnantes, les algorithmes, la complexité, le déterminisme et les approches heuristiques.

Éléments de complexité computationnelle PHYS-641: Quantum Computing

Introduit la complexité computationnelle, les problèmes de décision, la complexité quantique et les algorithmes probabilistes, y compris les problèmes dures au NP et les problèmes complets au NP.

Systèmes complexes : phénomènes critiques PHYS-435: Statistical physics III

Explore les phénomènes critiques dans les systèmes complexes, y compris les objets stochastiques, la percolation et l'optimisation combinatoire.

P vs NP: Théorie de la complexité CS-119(c): Information, Computation, Communication

S'insère dans la théorie de la complexité, en se concentrant sur le problème P vs NP et la classification des problèmes informatiques en fonction de l'efficacité.