Cette séance de cours couvre le concept des ensembles convexes, le théorème Minkowski-Weyl, et le théorème de séparation dans l'analyse convexe. Il explique les conditions pour qu'un ensemble soit convexe, fournit un croquis de la preuve pour le théorème Minkowski-Weyl, et discute de l'existence d'inégalités pour les ensembles fermés et convexes. La séance de cours se décline également en cônes polyédriques, compacité, et les propriétés des ensembles polyédriques.