Hom Functor: Groupes Abeliens

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Endomorphismes et automorphismes des groupes compacts locaux totalement déconnectés V

Explore les endomorphismes et les automorphismes de groupes compacts locaux totalement déconnectés, mettant l'accent sur les homomorphismes surjectifs et les groupes abeliens libres.

Sommes directes des groupes abeliens

Couvre les sommes directes des groupes abeliens, des actions de groupe et des espaces vectoriels, y compris les coproduits et les homomorphismes.

Théorie des groupes: Somme directe des groupes abeliens

Explore l'arithmétique de la somme directe des groupes abeliens et le processus de transformation d'un monoïde en un groupe commutatif.

Cas X et notations

Introduit Lemma 1.14 pour les ensembles finis en Ab et discute des notations et des propriétés des sommes directes.

Algèbre: Actions de groupe et produits directs

Couvre les actions de groupe, les classes de conjugaison, les centralisateurs, les produits directs et les groupes abéliens finis.

Produits directs dans la théorie des groupes

Explore les produits directs dans la théorie des groupes, y compris les produits semi-directs et les propriétés de groupe.

Séquences exactes: Torsion et divisibilité

Explore les séquences exactes des homomorphismes de groupe abelien et fournit des exemples.

Torsion: Fonctionnalité de l'hom et séquences exactes

Explore le concept de torsion en théorie de groupe, en mettant l'accent sur sa functorialité Hom et son rôle dans les séquences exactes.

Sous-groupes Sylow : Structure et propriétés

Explore les propriétés et la structure des sous-groupes de Sylow en théorie de groupe, en mettant l'accent sur une approche indépendante du théorème.

Théorie de groupe: Partie 2

Explore les tables de Cayley, les opérations de groupe, les homomorphismes, les groupes Lie et les groupes différenciables.