Équations différentielles : solutions et périodicité

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Espaces vectoriaux et convergence

Couvre les espaces vectoriels, les ensembles compacts, la convergence, la continuité et les théorèmes uniques.

Préliminaires en théorie des mesures

Couvre les préliminaires de la théorie de la mesure, y compris les concepts de loc comp, de séparable, d'espace métrique complet et d'étanchéité.

Taylor Polynomials : Examen de correction 2018

Couvre la correction d'un examen de 2018, en se concentrant sur les polynômes de Taylor et les matrices jacobines.

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Explore des demi-groupes de contractions, discutant des théorèmes d'unicité, des principes maximums et du générateur infinitésimal.

Analyse avancée I: Fonctions continues sur les ensembles compacts

Explore la nécessité d'une continuité uniforme pour des fonctions continues sur des ensembles compacts.

Analyse avancée 2: Continuité et limites

Se penche sur des sujets d'analyse avancés, mettant l'accent sur la continuité, les limites et la continuité uniforme.

Cauchy Problème: Conditions initiales

Discute du problème de Cauchy pour les ODE avec les conditions initiales et l'importance de l'homéomorphisme et de la continuité de Lipschitz.

Espaces Normés

Couvre les espaces normés, les espaces doubles, les espaces de Banach, les espaces de Hilbert, la convergence faible et forte, les espaces réflexifs et le théorème de Hahn-Banach.

Théorème de Cauchy-Lipschitz

Explore le théorème de Cauchy-Lipschitz pour les solutions ODE et les transformations linéaires.

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Explore les équations homogènes scalaires linéaires du second ordre dans l'analyse avancée II.