Décomposition symétrique du groupe et du cycle

Cette séance de cours couvre le groupe symétrique, qui est le groupe de toutes les permutations d'un ensemble d'éléments. Il explique le concept de décomposition cyclique, où les permutations sont représentées comme un produit de cycles disjoints. Le théorème de stabilisation d'orbite est introduit, montrant la relation entre la taille d'une orbite et l'indice du sous-groupe stabilisateur. La séance de cours explore également les propriétés des cycles, des transpositions et du groupe alternatif dans le contexte des groupes de permutation.