Espaces vectoriaux : Définitions et propriétés

Cette séance de cours couvre la définition des espaces vectoriels et leurs propriétés, y compris les dix axiomes qui doivent être satisfaits pour qu'un ensemble soit considéré comme un espace vectoriel. Il examine également les sous-espaces des espaces vectoriels, montrant qu'un sous-ensemble est un sous-espace s'il satisfait à deux conditions. Des exemples sont fournis pour illustrer les concepts, comme déterminer si des ensembles spécifiques sont des sous-espaces ou non. La séance de cours se termine par une discussion sur les combinaisons linéaires de vecteurs et sur la façon de déterminer si un vecteur est une combinaison linéaire d'autres vecteurs.