Résolution des systèmes linéaires

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Explore les méthodes directes pour résoudre les équations linéaires et l'impact des erreurs sur les solutions et les propriétés de la matrice.

Couvre la méthode de décomposition de LU appliquée aux systèmes linéaires, présentant le système en deux étapes.

Explore les systèmes linéaires, les méthodes directes, l'élimination de Gauss, la décomposition de LU et la complexité informatique.

Explore le lien entre les systèmes linéaires et l'optimisation par élimination et décomposition de LU.

Couvre les bases de l'algèbre linéaire, y compris les opérations matricielles et la décomposition des valeurs singulières.

Explore les propriétés des matrices invertibles, y compris les solutions uniques et l'indépendance linéaire.

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Explore la décomposition de LU pour résoudre des systèmes linéaires, en se concentrant sur les déterminants et les cofacteurs.

Couvre les méthodes itératives pour résoudre les systèmes linéaires et discute des critères de convergence et du rayon spectral.

Couvre la décomposition Cholesky d'une matrice symétrique positive définie et de ses applications.