Abélien p-groups : Groupes abéliens

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Groupes abeliens : première approche

Introduit la théorie des groupes abeliens, en se concentrant sur les groupes p-abeliens et leur structure.

Groupes abeliens : Lemmas techniques

Couvre les lemmas techniques sur les p-groups abeliens et les éléments maximaux d'ordre.

Théorie de groupe: Séance d'apprentissage actif

Déplacez-vous dans la théorie de groupe, en mettant l'accent sur le centralisateur des éléments et la classification des groupes abeliens finis.

Sous-groupes Sylow : Structure et propriétés

Explore les propriétés et la structure des sous-groupes de Sylow en théorie de groupe, en mettant l'accent sur une approche indépendante du théorème.

Existence de sous-groupes de Sylow : preuve par récurrence

Démontre l'existence de sous-groupes p-sylow dans n'importe quel groupe fini en utilisant l'induction et le cas abélien.

Groupes et anneaux abéliens finis

Explore la classification des groupes et des anneaux abéliens finis, en mettant l'accent sur les diviseurs élémentaires et les propriétés des anneaux.

Groupes abéliens finis : théorème de classification

Présente la classification des groupes abéliens finis comme des produits de groupes cycliques, un résultat fondamental dans diverses branches des mathématiques.

Introduction, Ch V: Sous-groupes de Sylow

Explore l'étude des groupes finis à travers l'analyse de sous-groupes, en se concentrant sur les sous-groupes Sylow.

Algèbre: Actions de groupe et produits directs

Couvre les actions de groupe, les classes de conjugaison, les centralisateurs, les produits directs et les groupes abéliens finis.