Existence: Preuve du théorème de classification

Cette séance de cours couvre la preuve du théorème de classification pour les groupes abeliens finis, démontrant que tout groupe abelien fini est isomorphe à une somme directe de groupes cycliques. L'instructeur explique le processus pour prouver ce théorème par induction sur l'ordre du groupe, montrant que chaque groupe cyclique est un groupe p. La séance de cours discute également de l'existence d'une décomposition en groupes cycliques pour tout groupe p abelien. La présentation se termine par l'affirmation que tout groupe abelien peut être représenté comme une somme directe de groupes cycliques, fournissant une explication détaillée de la preuve.