De (Modèle) Catégories à Quasicatégories

Séances de cours associées (32)

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Explore les propriétés de levage et les catégories de modèles dans les espaces topologiques.

Couvre l'étude des propriétés de levage dans les catégories, en mettant l'accent sur les propriétés de levage à gauche et à droite.

Introduit des foncteurs dérivés à gauche et à droite en algèbre homotopique, en soulignant leur unicité et en fournissant un exemple illustratif.

Introduit la catégorie d'homotopie d'une catégorie modèle avec des équivalences faibles inversées et des équivalences d'homotopie uniques.

Explique la construction de la catégorie dhomotopie dune catégorie de modèle en utilisant le cofibrant et le remplacement de fibrant.

Introduit le cours sur l'algèbre homotopique, explorant le pouvoir de l'analogie en mathématiques pures.

Couvre les cylindres, les objets de chemin et l'homotopie dans les catégories de modèles.

Couvre deux lemmes techniques essentiels pour le théorème fondamental en algèbre homotopique.

Explore la caractérisation des fibrations et des fibrations acycliques dans les complexes en chaîne.

Explore la catégorie homotopie des complexes de chaînes et la relation entre les quasi-isomorphismes et les équivalences homotopiques de chaînes.