Factorisation entière: Sieve Quadratic

Cette séance de cours se penche sur l'analyse de la factorisation des entiers à l'aide de la méthode du tamis quadratique, en discutant de la base des facteurs, de la manipulation des degrés polynomiaux et des défis liés au travail avec les champs de nombres algébriques. L'instructeur explique l'importance de trouver des générateurs dans des groupes et présente divers algorithmes, y compris la méthode du calcul d'indice et ses limites dans les courbes elliptiques. La séance de cours se termine par un accent sur le problème du logarithme discret en cryptographie, soulignant sa pertinence dans les protocoles d'échange clés et les schémas de signature. L'instructeur aborde également le paradoxe de l'anniversaire et son application dans la recherche de collisions dans les fonctions cryptographiques.