Cette séance de cours couvre la définition de la transformation de Fourier selon Risken, le concept de densités spectrales, la transformation fermée de Fourier pour les signaux réels limités dans le temps, le théorème Wiener-Khinchin et l'équation Langevin pour le mouvement brownien. Il discute également de l'hypothèse de deux forces, l'accroissement de Wiener, et le lemma d'Itō dans les processus stochastiques.
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Explore les fondamentaux du traitement des signaux, y compris les signaux de temps discrets, la factorisation spectrale et les processus stochastiques.
Couvre les équations différentielles stochastiques, l'accroissement Wiener, le lemma d'Ito, et l'intégration du bruit blanc dans la modélisation financière.
Couvre la théorie des méthodes numériques pour l'estimation des fréquences sur les signaux déterministes, y compris la série et la transformation de Fourier, la transformation de Fourier discret et le théorème d'échantillonnage.
Couvre la transformée de Fourier, ses propriétés, ses applications dans le traitement du signal et les équations différentielles, en mettant l'accent sur le concept de dérivées devenant des multiplications dans le domaine des fréquences.
