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Cette séance de cours introduit des courbes en R2, en mettant l'accent sur leurs propriétés de différenciation et de douceur. Il couvre la définition d'une courbe comme fonction continue, le concept de dérivé pour les courbes et les critères de différenciation. La séance de cours traite également de la douceur des courbes, des points de singularité et de l'angle entre deux courbes. En outre, il explore la longueur des courbes et la relation entre la différenciation et la douceur.