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Cette séance de cours couvre le Banach-Steinhaus et le Théorème du graphique fermé. Il traite de la convergence des séquences dans différentes normes, de la densité des opérateurs et des implications du Théorème du graphique fermé. La preuve consiste à montrer l'existence d'une subséquence qui converge vers une limite spécifique. Une attention particulière est accordée aux propriétés des opérateurs délimités et à leurs applications dans les espaces Hilbert.