Martingale Transformes

Cette séance de cours couvre le concept des transformations martingales, où une séquence de variables aléatoires est adaptée à une filtration. L'instructeur explique la définition et les propriétés des transformations martingales, en mettant l'accent sur leur adaptabilité à différentes filtrations. La séance de cours s'inscrit dans l'interprétation de la martingale se transforme, montrant leur rôle dans la prévision des résultats futurs à partir d'informations antérieures. Différents exemples sont fournis pour illustrer l'application des transformations martingales dans différents scénarios. La séance de cours se termine par une discussion sur l'arrêt facultatif des théorèmes et leurs implications dans le contexte des transformations martingales.

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Séances de cours associées (59)

Concepts associés (47)

COM-417: Advanced probability and applications

In this course, various aspects of probability theory are considered. The first part is devoted to the main theorems in the field (law of large numbers, central limit theorem, concentration inequaliti

Variable aléatoire

vignette|La valeur d’un dé après un lancer est une variable aléatoire comprise entre 1 et 6. En théorie des probabilités, une variable aléatoire est une variable dont la valeur est déterminée après la réalisation d’un phénomène, expérience ou événement, aléatoire. En voici des exemples : la valeur d’un dé entre 1 et 6 ; le côté de la pièce dans un pile ou face ; le nombre de voitures en attente dans la 2e file d’un télépéage autoroutier ; le jour de semaine de naissance de la prochaine personne que vous rencontrez ; le temps d’attente dans la queue du cinéma ; le poids de la part de tomme que le fromager vous coupe quand vous lui en demandez un quart ; etc.

Exchangeable random variables

In statistics, an exchangeable sequence of random variables (also sometimes interchangeable) is a sequence X1, X2, X3, ... (which may be finitely or infinitely long) whose joint probability distribution does not change when the positions in the sequence in which finitely many of them appear are altered. Thus, for example the sequences both have the same joint probability distribution. It is closely related to the use of independent and identically distributed random variables in statistical models.

Complex random variable

In probability theory and statistics, complex random variables are a generalization of real-valued random variables to complex numbers, i.e. the possible values a complex random variable may take are complex numbers. Complex random variables can always be considered as pairs of real random variables: their real and imaginary parts. Therefore, the distribution of one complex random variable may be interpreted as the joint distribution of two real random variables.

Variables indépendantes et identiquement distribuées

vignette|upright=1.5|alt=nuage de points|Ce nuage de points représente 500 valeurs aléatoires iid simulées informatiquement. L'ordonnée d'un point est la valeur simulée suivante, dans la liste des 500 valeurs, de la valeur simulée pour l'abscisse du point. En théorie des probabilités et en statistique, des variables indépendantes et identiquement distribuées sont des variables aléatoires qui suivent toutes la même loi de probabilité et sont indépendantes. On dit que ce sont des variables aléatoires iid ou plus simplement des variables iid.

Rayon X

vignette|upright|Une des premières radiographies, prise par Wilhelm Röntgen. alt=Rayon X des poumons humains|vignette|189x189px|Rayon X des poumons humains. Les rayons X sont une forme de rayonnement électromagnétique à haute fréquence constitué de photons dont l'énergie varie d'une centaine d'eV (électron-volt), à plusieurs MeV. Ce rayonnement a été découvert en 1895 par le physicien allemand Wilhelm Röntgen, qui a reçu pour cela le premier prix Nobel de physique ; il lui donna le nom habituel de l'inconnue en mathématiques, X.

Probabilité de révision COM-406: Foundations of Data Science

Introduit des variables aléatoires sous-gaussiennes et sous-exponentielles, des attentes conditionnelles et des normes Orlicz.

Variables aléatoires et valeur prévue CS-101: Advanced information, computation, communication I

Introduit des variables aléatoires, des distributions de probabilité et des valeurs attendues au moyen d'exemples pratiques.

L'inégalité de Hoeffding COM-417: Advanced probability and applications

Explore l'inégalité de Hoeffding et ses applications dans la théorie des probabilités et l'analyse statistique.

Théorème des trois séries de Kolmogorov MATH-432: Probability theory

Explore la loi 0-1 de Kolmogorov, la convergence des variables aléatoires, l'étanchéité et les fonctions caractéristiques.

Probabilité et statistiques MATH-232: Probability and statistics

Couvre les concepts fondamentaux des probabilités et des statistiques, y compris les distributions, les propriétés et les attentes des variables aléatoires.