Séance de cours
Cette séance de cours couvre le changement de formule de variables dans les dimensions supérieures, en commençant par une reformulation pour une dimension et en examinant leffet local dune fonction sur un intervalle. La distorsion de la surface et du volume est discutée, impliquant l'algèbre déterminante et une preuve de la formule. La séance de cours se penche ensuite sur la généralisation aux dimensions supérieures, expliquant le concept par l'algèbre déterminante et la distorsion de la longueur, de la surface ou du volume. L'application de la formule de changement de variables est démontrée par un exemple impliquant une double intégrale, montrant le processus de choix d'une transformation appropriée pour simplifier le domaine et calculer l'intégrale dans le nouveau système de coordonnées.