Séance de cours
Changement de théorème des variables
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Fonctions Méromorphes & Différentiels
Explore les fonctions méromorphes, les pôles, les résidus, les ordres, les diviseurs et le théorème de Riemann-Roch.
Applications linéaires: Structure vectorielle
Explore la structure vectorielle des applications linéaires, y compris l'addition, la multiplication scalaire et la représentation matricielle.
Intégration de formes différentielles
Couvre l'intégration de formes différentielles sur des variétés lisses, y compris les concepts de formes fermées et exactes.
Changement de théorème des variables
Explore la formule de changement de variables dans les dimensions supérieures et son application à travers un exemple.
Algèbre linéaire : matrices et opérations
Couvre la définition des matrices 3x3, des déterminants, des opérations matricielles et de l'inversibilité.
Algèbre de groupe : le théorème de Maschke
Explore le théorème de Wedderburn, les algèbres de groupe et le théorème de Maschke dans le contexte des algèbres simples de dimension finie et de leurs endomorphismes.
Polynômes caractéristiques et matrices similaires
Explore les polynômes caractéristiques, la similarité des matrices et les valeurs propres dans les transformations linéaires.
Représentations matricielles des demandes linéaires
Couvre les représentations matricielles des applications linéaires en R3 et l'invariance du rang.
Algèbre élémentaire: ensembles numériques
Explore les concepts d'algèbre élémentaire liés aux ensembles numériques et aux nombres premiers, y compris la factorisation et les propriétés uniques.
Algèbre linéaire : déterminants et applications
Explore les déterminants, l'invariance de similarité, la formule de Cramer et les interprétations géométriques dans les matrices.